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第135章 “微分方程”剖析灵植生长周期

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“这是典型的指数函数增长!”孟仙尘猛地抬起头,眼中闪过一丝精光,“李大人,你记录的数据太重要了!变异灵植的生长规律,完全符合指数函数的模型。我给你解释一下,指数函数的表达式是y=a^x,其中a是初始增长率,x是时间,y是生长后的规模。从你记录的数据来看,第一的覆盖范围y1=3亩,第二y2=20亩,第三y3=100亩,第四y4=500亩……我们可以通过这些数据计算出初始增长率a的值。”

孟仙尘从怀中掏出纸笔,在纸上快速演算起来:“以第二和第一的数据为例,y2=y1*a^(2-1),也就是20=3*a,得出a≈6.67?不对,再看第三的数据,y3应该等于y2*a,也就是20*6.67≈133.4,可实际y3是100,有偏差。“

”这明初始增长率不是固定的?不对,再看第四,y4=500,若是以y3=100为基础,a=500\/100=5,第三以y2=20为基础,a=100\/20=5,第二以y1=3为基础,a≈6.67,前三的偏差可能是因为初始阶段,变异灵植还在适应环境,从第三开始,a稳定在5左右?不对,再看第五的记录,y5=2500亩,2500\/500=5,第六y6=亩,\/2500=5!对!从第三开始,初始增长率a稳定在了5,也就是,每过一,变异灵植的覆盖范围就会扩大5倍!”

李忠看着纸上密密麻麻的公式与数字,虽然看不懂具体的演算过程,但听到“每过一覆盖范围扩大5倍”,脸色瞬间变得惨白:“殿……殿下,那岂不是,再过几,整个荆州都会被变异灵植覆盖?”

“没错。”孟仙尘点头,在纸上写下一个微分方程,“我们可以通过微分方程更精准地计算。设y为变异灵植的覆盖范围,t为时间(),从第三开始,变异灵植的生长速度dy\/dt与当前覆盖范围y成正比,也就是dy\/dt=ky,其中k是比例常数。“

”通过求解这个微分方程,我们可以得到y=y0*e^(kt),其中y0是第三的覆盖范围,也就是100亩。代入第三到第六的数据,当t=0(第三),y=100;t=1(第四),y=500;代入公式500=100e^(k1),可得e^k=5,k=ln5≈1.609。“

”这样一来,我们就能预测未来的覆盖范围:t=4(第七),y=100e^(1.6094)=100e^6.436≈=亩;t=5(第八),y=100e^(1.6095)=100*3125=亩……而整个荆州的面积约为亩,按照这个速度,再过三,也就是第十一,变异灵植的覆盖范围就能达到亩,第十三就能覆盖整个荆州!”

“三!只有三了!”李忠瘫坐在干草上,双手抓着头发,眼中满是绝望,“殿下,我们该怎么办?就凭我们这些人,怎么可能在三内阻止这么快的扩散速度?”

“李大人,别慌。”孟仙尘扶起李忠,语气坚定地道,“指数函数增长虽然快,但也有致命的弱点。它需要持续的能量供应。从你记录的情况来看,变异灵植的能量来源主要有两个:一是土壤中的养分,二是空气中的灵气。而且,你提到‘变异灵植害怕火焰’,之前有百姓用火烧过变异水稻,水稻很快就枯萎了,这明高温能破坏它们的细胞结构,让它们失去活性。这两个信息,就是我们制定计划的关键。”

孟仙尘将纸笔递给李忠,指着上面的演算过程:“我们的计划分为三步,第一步是‘隔离’,第二步是‘焚烧’,第三步是‘抑制’。“

”首先,我们要在江陵城周围挖出一条宽二十米、深十米的防火带,防火带内侧用石灰混合硫磺铺设,外侧种植能抑制变异灵植生长的植物,彻底切断变异灵植向城外扩散的路径。第二步,集中所有人力与物资,对城内已经变异的灵植进行分区域焚烧,利用火焰高温杀死变异灵植,同时用煤油增强火势,确保焚烧彻底。第三步,在焚烧后的土地上,大规模种植能克制变异灵植的植物,从根源上阻止它们再生。”

“克制变异灵植的植物?”李忠眼中闪过一丝疑惑,“殿下,荆州本地没有这种植物吧?我们去哪里找这么多种子?”

“我之前在雍州研究古籍时,看到过一种名为‘清心草’的植物记载。”孟仙尘解释道,“清心草性凉,味甘,具有净化灵气、抑制邪物生长的功效,对带有邪气的植物有然的克制作用。变异灵植是被‘变异灵种’污染后的产物,体内携带大量邪气,清心草正好能克制它们。不过,清心草的种子比较稀有,我这次只带了少量,需要尽快培育。”

他看向素如云,又转向李忠:“素如云,你的书道符文能加速植物生长,还能净化植物基因,培育清心草的任务就交给你。李大人,你熟悉荆州的土壤与气候,知道哪里的土地最适合种植植物,还请你协助素如云,寻找最适合培育清心草的地块,同时提供荆州本地植物的相关信息,看看有没有能与清心草搭配种植、增强抑制效果的植物。”

素如云立刻点头:“殿下放心,我带来了‘催生符文’与‘净化符文’,只要有合适的土地与水源,最多两,就能培育出足够覆盖防火带的清心草。”

李忠也重新振作起来,拍了拍胸口:“殿下,草民对荆州的土地了如指掌!江陵城东侧有一片‘黑土坡’,那里的土壤肥沃,水源充足,而且远离变异灵植的核心区域,最适合培育清心草。另外,荆州本地有一种‘苦艾’,性烈,能驱虫辟邪,或许能与清心草搭配,增强抑制效果!”

“太好了!”孟仙尘心中一喜,“那我们现在就分工行动。“

”赵虎,你带一百名护卫,再挑选二十名身体还算强壮的百姓,跟着李大人去黑土坡勘察,确定具体的培育地点,同时清理周围的变异灵植,搭建临时的培育棚。“

”素如云,你带着十名弟子,准备好符文与种子,随后前往黑土坡,立刻开始培育工作。南宫幽若,你带五十名护卫,二十名琴道弟子,在黑土坡周围布下‘音波阵’,防止变异灵植突袭,同时安抚其他幸存百姓,统计人数与需求,分发带来的粮食与药品。“

”柳妖妖,你带三十名护卫,在江陵城周围勘察,确定防火带的具体路线,标记出需要重点清理的变异灵植区域。“

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